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Polynomials | HackerRank

 

문제

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Task

You are given the coefficients of a polynomial P.
Your task is to find the value of P at point x.

Input Format

The first line contains the space separated value of the coefficients in P.
The second line contains the value of x.

Output Format

Print the desired value.

=> 다항식 P의 계수들을 줄건데 특정 x에서의 P값을 구하라

 

 

 

 

코드

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import numpy as np


P = list(map(float, input().split()))

print(
    np.polyval(P, float(input()))
)

 

 

 

 

노트

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np.poly()

print(numpy.poly([-1, 1, 1, 10]))        #Output : [  1 -11   9  11 -10]

• 입력변수를 근으로 하는 다항식의 계수를 리턴

$$ (x+1)*(x-1)*(x-1)*(x-10) $$

$$ x^4-11x^3+9x^2+11x-10 $$

 

 

np.roots()

print(numpy.roots([1, 0, -1]))           #Output : [-1.  1.]

• 입력변수를 계수로 하는 다항식의 근을 리턴

$$ x^2-1 = 0 $$

 

 

np.polyint()

print(numpy.polyint([1, 1, 1]))     
#Output : [ 0.33333333  0.5         1.          0.        ]

• 입력변수를 계수로 하는 다항식의 역도함수를 리턴(고등학교에서 배우는 적분으로 생각)

$$ \int \:x^2+x+1 dx $$

$$ \frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+C $$

 

 

np.polyder()

print(numpy.polyder([1, 1, 1, 1]))       #Output : [3 2 1]

• 입력변수를 계수로하는 다항식의 도함수 리턴

$$ \frac{d}{dx}\left(x^3+x^2+x+1\right) $$

$$ 3x^2+2x+1 $$

 

 

np.polyval()

print(numpy.polyval([1, -2, 0, 2], 4))   #Output : 34

• 첫 번째 입력변수를 계수로하는 다항식의
• 두 번째 입력변수에서의 값을 구한다

$$ x^3-2x^2+2 $$

$$ x=4 $$

 

 

np.polyfit()

print(numpy.polyfit([0,1,-1, 2, -2], [0,1,1, 4, 4], 2))
#Output : [  1.00000000e+00   0.00000000e+00  -3.97205465e-16]

• x와 y로 이뤄진 2차원 그래프에서 회귀선의 식을 찾는 함수
• 첫 번째 파라미터: x
• 두 번째 파라미터: y
• 세 번째 파라미터: 회귀선의 차수

 

 

 

 

참조

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Python Numpy 강좌 : 제 16강 - 다항식 계산 (1)

[Numpy] 파이썬 1차/2차/n차 회귀식 구하기 및 시각화 예제(np.polyfit 함수 활용)